Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )
Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n 2 - 3 n - 2 n = 0
⇔ n 2 - 5 n = 0 ⇔ n ( n - 5 ) = 0 ⇔
So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.
Chọn A
Bài 1: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Bài 2: Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? Bài 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n - cạnh trừ đi góc A của nó bằng 5700. Tính số cạnh của đa giác đó và A. Bài 4: Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính các góc của tam giác ABC: (Hình đây) [Giúp mình với mng ơi, mình cần gấp. Mấy bài trên thuộc bài Đa giác, đa giác đều nha]
Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
A. 12.
B. 13.
C. 14.
D. Kết quả khác.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.
Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)
Chọn đáp án C.
Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
A. 12.
B. 13.
C. 14.
D. Kết quả khác.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.
Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)
Chọn đáp án C.
Biết rằng số các đường chéo của đa giác n cạnh là 𝑛(𝑛−3)2. Vậy tổng số đường chéo của đa giác 8 cạnh là: A/5 B/9 C/14 D/20
Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A.11
B. 10
C. 9
D. 8
Cứ hai đỉnh của đa giác đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó số đường chéo là:
Chọn A.
Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
Cứ hai đỉnh của đa giác n n ∈ ℕ , n ≥ 3 đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).Do đó,đa giác có tất cả C n 2 đường chéo và cạnh
Đa giác n thì có n cạnh nên số đường chéo của đa giác là:
C n 2 − n = 44 ⇔ n ! n − 2 ! .2 ! − n = 44 ⇒ n ( n − 1 ) 2 − n = 44
⇔ n n − 1 − 2 n = 88 ⇔ n 2 − 3 n − 88 = 0 ⇔ n = 11 n = − 8 ⇔ n = 11 (vì n ∈ ℕ ).
Chọn đáp án A.
a) Tính số đường chéo của đa giác có 24 cạnh
b) Tính số cạnh của đa giác biết đường chéo là 170 đường
a) \(\frac{\left(24-3\right).24}{2}=252\)đường chéo
b) \(\left(n-3\right).n=340\)
\(n^2-3n=340\)
\(n^2-3n-340=0\)
\(n^2-20n+17n-340=0\)
\(n\left(n-20\right)+17\left(n-20\right)\)
\(\left(n+17\right)\left(n-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n+17=0\\n-20=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=-17\\n=20\end{cases}}\)
n = -17 ( loại )
n = 20 ( nhận )
Vậy n = 20 hay số cạnh của đa giác là 20
1 Đa giác có n cạnh có :
- Số đường chéo từ 1 đỉnh là : (n - 3)
- Số đỉnh là n
Do 1 đường chéo nối 2 đỉnh
=> 1 Đa giác có n cạnh có n(n - 3)/2 đường chéo
biết tổng số đường chéo là 170
=> n(n - 3)/2 = 170
=> n² - 3n - 340 = 0
∆ = (-3)² - 4.(-340) = 1369
=> √∆ = 37
=> n = ... (tự giải)
b) Đa giác có n cạnh có :
- Số đường chéo từ 1 đỉnh là : (n - 3)
- Số đỉnh là n
Do 1 đường chéo nối 2 đỉnh
=> 1 Đa giác có n cạnh có n \(\frac{\left(n+3\right)}{2}\)đường chéo
Biết tổng số đường chéo là 170
\(\Rightarrow\frac{n\left(n-3\right)}{2}=170\)
\(\Rightarrow n^2-3-340=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-340\right)=1369\)
\(\sqrt{\Delta}=37\)
\(\Rightarrow n=37\)
một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 18. vậy số cạnh của đa giác đó là cạnh
số đường chéo của đa giác là n(n-3)/2
theo bài,có
n(n-3)/2=n+18
n(n-3)=2n+36
n^2-5n=36
n^2-2.2,5+2,5^2=36+2,5^2
(n-2,5)^2=42,25
=)n-2,5=6,5 (n>0)
n=9
Vậy đa giác có 9 cạnh